Guía didáctica rápida

¿Cómo lo hago?

Se propone dedicar un día semanal del horario de matemáticas para trabajar geometría, por ejemplo los viernes, ya que la tarea es agradable y los alumnos la toman con alegría.
La clase se organiza en grupos de cuatro. No han de ser necesariamente grupos cooperativos, aunque sería estupendo, pero sí que deben compartir materiales y en ocasiones repartir tareas.
Dentro del grupo, hay ocasiones en que el el trabajo puede ser autónomo, por ejemplo con las fichas de geometría y las de áreas. Otras veces las tareas las inicia y las acaba todo el grupo a la vez.
Si disponemos de un profesor de apoyo en algún momento del horario de matemáticas, es interesante aprovechar esa hora y que éste trabaje la geometría dentro del aula con los alumnos que necesiten refuerzo, porque el trabajo con regla y compás necesita mucha atención individualizada.

Los materiales que se ofrecen aquí cubren todos los contenidos de geometría de quinto y sexto. (ver tabla). No hago mucha diferencia entre quinto y sexto: los mismos materiales se pueden usar indistintamente, y lo que no se haga un año se hace al siguiente. Hay tareas que se repiten los dos años. Yo dejo para sexto todo lo referente a Pi, especialmente si lo planteamos como un dscubrimiento, y las escalas.

 

ESTÁNDARES DE QUINTO

ESTÁNDARES DE SEXTO

MATERIAL

52 

57

Ninguno. En todo momento

54,55

 

Superproblema: piloto de Iberia

56,57

 

Superproblema: La isla del tesoro

58,59,61,66

46,47, 48,50

Fichas de geometría

62,63

 

Llevan desde primero haciéndolo

60

 

Ficha triángulos

53,64 y 65

49

Material: geoplanos

 67

52,53

Caja cuerpos geométricos, varillas, creator y ppt

68,69

45,54,55

Fichas de áreas

70

 

Descubrimiento de PI

 

56

Ficha volúmenes

 

51

No.

Materiales

PILOTO DE IBERIA Y EL MAPA DEL TESORO

Son superproblemas; ocuparán al menos tres o cuatro sesiones cada uno. Se trabaja siempre en equipo, y la corrección se hace por mesas. La principal tarea del profesor consiste en asegurarse de que las tareas se reparten adecuadamente, que el material es leído y comprendido por todos y que todos los miembros del grupo trabajan.

Enlace al mapa del tesoro.

Enlace a piloto de Iberia, en pdf y en ppt.

CUERPOS GEOMÉTRICOS

La caja de cuerpos de madera está bien, pero es mejor construir poliedros que observarlos, así que me gustan más las varillas, el creator, los palillos con plastilina, las pajitas con limpiapipas, el geomax… Lo que tengamos. Se trabaja en rotación, de manera que cada día cada mesa tiene un material diferente. En realidad vale cualquier cosa excepto los desesperantes desarrollos en cartulina que hay que recortar, plegar y pegar las solapitas.

FICHAS DE GEOMETRÍA

Una colección de fichas que los alumnos hacen a su propio ritmo, aunque comparten los materiales en el grupo. Trabajando una hora semanal hay material suficiente para los dos cursos. Contiene:

  • 9 fichas de «aprende a hacer cosas importantes», los elementos básicos del dibujo geométrico. Varias de ellas tienen asociado un video de youtube, en el que se ve la forma de manejar las reglas y colocar las manos.
  • 12 fichas de dibujo geométrico, trazado de figuras geométricas, manejo del compás.
  • 7 fichas (en realidad cuatro) para trabajar la comprensión de los enunciados geométricos.
  • 5 fichas de clasificación de triángulos, otra de circunferencias y dos de ángulos.
  • 4 fichas más difíciles, para dar un poco de guerra.

Yo imprimo seis ejemplares de la colección y los guardo en cuadernos de fundas de plástico, uno para cada mesa. Si no todos los alumnos van por la misma ficha, la sacan de la funda para trabajar. Se trabaja en folios blancos, nunca de cuadros y sueltos, para que el cuaderno no moleste el trabajo con la regla.
Los vídeos que acompañan a las fichas se pueden ver en la pizarra digital o acercándose al ordenador del aula.
El trabajo de fichas de geometría es fácilmente evaluable. Previamente la clase en conjunto elabora los criterios de evaluación, en forma de rúbrica o de check-list, que se ponen en la pared.
Durante el curso el profesor anota para cada alumno el número de fichas terminadas correctamente, combinándolo con algunas autoevaluadas.

Enlace a las fichas en PDF, para imprimir y en ppt, si se quiere modificar algo.

Ejemplo de Check-list para evaluar las fichas de geometría. (puede modificarse durante el curso)

  • La ficha tiene fecha, número o título y mi nombre.
  • Está limpia y sin arrugas.
  • Los puntos son pequeñitos y las líneas finas.
  • las paralelas y perpendiculares están bien hechas, con regla y escuadra.
  • He hecho todo lo que me manda la ficha (me la he leído)
  • Está correcta (mirando la solución o preguntando al profe)

FICHAS DE TRIÁNGULOS

Un par de fichas para trabajar el transportador, la suma de ángulos y los perímetros.

CUERPOS GEOMÉTRICOS.

La caja está bien, pero es mejor construir poliedros que observarlos, así que me gustan más las varillas, el creator, los palillos con plastilina, las pajitas con limpiapipas, el geomax… Lo que tengamos. Se trabaja en rotación, de manera que cada día cada mesa tiene un material diferente. En realidad vle cualquier cosa menos los desesperantes desarrollos en cartulina que hay que recortar, plegar y pegar las solapitas.

GEOPLANOS

Yo trabajo en clase en parejas: doce geoplanos de un tamaño de 22 cm. Los pequeños no sirven para casi nada. Los geoplanos ofrecen muchísimas oportunidades de trabajar la geometría con mucha agilidad

DESCUBRIMIENTO DE PI

Si somos capaces de no estropearlo todo enseñándoles la fórmula, se puede intentar que sean ellos o ellas quienes lo descubran. No es fácil.

TRABAJO CON POLIEDROS

Ver esta presentación.

FICHAS DE ÁREAS

Para comenzar se trabaja el área del triángulo y del rectángulo. La fórmula resulta compleja porque es la primera que los alumnos se encuentran, de manera que requiere su tiempo. Algunos alumnos son capaces de deducirla por sí mismos, y de buscar una forma de expresarla matemáticamente, y esto siempre es mejor que la fórmula aparecida de la nada. No soy partidario de introducir las fórmulas del rombo, ni del trapecio, y mucho menos la del cuadrado como fórmula diferente al rectángulo.
Después de una breve explicación de cómo se descompone una figura en triángulos y rectángulos se puede comenzar a trabajar con la colección de fichas de áreas de figuras compuestas. Parte 1 y parte 2.
Se trabaja en folios sueltos blancos. En el cristal de la ventana se calcan los vértices de la figura, y con la regla se trazan los lados. Se descompone la figura y las medidas necesarias se obtienen con la regla.
Se insiste en la correcta escritura de la fórmula, los datos y el resultado (sobre todo en sexto; en quinto no tanto) y se comprueba el resultado en las hojas de soluciones.

Más geometría

COMPRAS

Si tenemos cooperativa, podemos darnos el lujo de compartir material. En ese caso, se puede comprar lo siguiente:
  • 25 Reglas de 30 cm
  • 15 escuadras pequeñas, de 15 cm
  • 15 compases (que sean buenecitos)
  • 8 dossiers de 30 hojas transparentes (o 8 archivadores anillas y 300 fundas plástico)
  • A4 blanco
  • 15 pilot de 0,5
En cuanto a los materiales inventariables, se compra todo lo que nuestros recursos permitan, en este orden:
  • 12 o 15 geoplanos de 22 cm. (los pequeños no valen para nada) y gomas.
  • Cajas de cuerpos geométricos (suele haber en el cole).
  • Pajitas, limpiapipas, palillos y brochetas, plastilina.
  • Polígonos encajables .
  • Un geomax o similar (es caro).

Contamos con que ya tenemos instrumentos para medir, en la caja de medida.

 

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Se pueden ver más cosas sobre geometría aquí.

A vuestra disposición en rvazquez@educa.madrid.org . Ricardo Vázquez,2018

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